UM RESERVATÓRIO DE FORMATO CILÍNDRICO POSSUI RAIO IGUAL A 10 METROS E SUA ALTURA É DE 20 METROS. QUAL É O VOLUME DESSE RESERVATÓRIO? (CONSIDERANDO π=3,14)
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rafaeldigi58
rafaeldigi58
13.06.2020
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido
Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é de 10 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).
a) 125,6 m3
b) 115,6 m3
c) 100,6 m3
d) 75,6 m3
e) 15,6 m3
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felipemass245
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Resposta:
Olá!
Temos que o volume de um cilindro é dado por:
V = A_{b} . hV=A
b
.h
onde A_{b}A
b
é a área da base e h é a altura do cilindro.
Temos que nesse caso, o raio da base é de 2 metros e a altura é de 10 metros. Logo:
V = \pi.(2^{2}) . 10V=π.(2
2
).10
V = 125,6 m^{3}V=125,6m
3
Já a área do reservatório é a soma da área da base circular mais a soma da área do corpo do cilindro que se assemelha a um retângulo de lado 10 metros e outro lado igual ao perímetro da base.
A = A_{b} + A_{c}A=A
b
+A
c
A = \pi.r^{2} + 10.2\pi.rA=π.r
2
+10.2π.r
A = 12,56 + 125,6A=12,56+125,6
A = 138,16 m^{2}A=138,16m
2
Portanto, o volume do reservatório era de 125,6 m³ e a sua área total, considerando que ele não tem tampa, é de 138,16 m
então e a letra A
Espero ter ajudado
A pergunta é essa