Um reservatório de água tem o formato interno de um cone de altura 8 metros e raio da base de 6 metros.
a) Qual é a capacidade do reservatório em litros? Use a aproximação π =3,14.
b) Calcule o volume de água quando o nível está a 4 metros de distância do vértice do cone.
Soluções para a tarefa
A capacidade do reservatório em litros é 301440; O volume de água quando o nível está a 4 metros de distância do vértice do cone é 263,76 m³.
a) Para calcularmos a capacidade do reservatório, precisamos lembrar a fórmula do volume do cone.
O volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
De acordo com o enunciado, a altura é igual a 8 m e o raio da base é 6 m.
Portanto, o volume é igual a:
V = 1/3.π.6².8
V = 96π
V = 96.3,14
V = 301,44 m³.
Sabemos que 1 litro equivale a 0,001 m³. Então, o volume do reservatório é igual a 301440 L.
b) Vamos considerar que v é o volume do cone menor.
Utilizando a semelhança entre os volumes dos cones:
v/301,44 = (4/8)³
v/301,44 = 1/8
v = 37,68 m³.
Portanto, o volume de água é:
V = 301,44 - 37,68
V = 263,76 m³.
