Um reservatório de água tem o formato de um tronco de cone circular reto invertido, se os diâmetros das bases medem 4m e 8m, e a altura é de 3m, a capacidade desse reservatório é de como na figura.
Soluções para a tarefa
O volume do reservatório é igual a 28π m³.
Tronco de cone
O tronco de cone é uma figura geométrica espacial formada pela seção de um cone em uma altura h a partir da sua base. O volume de um tronco de cone pode ser obtido através da relação Vtronco = πh(R² + Rr + r²)/3, onde R e r são os raios das bases e h é a altura do corte.
Aprendido isso, foi informado que os diâmetros das bases possuem 4 m e 8 m. Sabendo que o raio de um círculo equivale a metade do seu diâmetro, temos que os raios das bases são 4 m/2 = 2 m e 8 m/2 = 4 m.
Assim, utilizando a relação do volume do tronco de cone, temos que o volume do reservatório é:
- Vres = π*3(4² + 4*2 * 2²)/3
- Vres = π(16 + 8 + 4)
- Vres = 28π m³
Portanto, o volume do reservatório é igual a 28π m³.
Para aprender mais sobre o tronco de cone, acesse:
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