Question

Um reservatório de agua tem dimensoes internas em metros de acordo com a figura abaixo. o material usado para revestir o fundo custa R$20,00 o metroquadrado, e o material usado para revestir as paredes laterais custa R$40,00 o metro quadrado.OBS:COMPRIMENTO:16Largura: xAltura: xA)Encontre uma fórmula que expressões o custo de todo revestimento.B) Se o custo de todo o revestimento foi R$7 680,00 qual é o valor de X?

Answer 1

Vou considerar que as medidas já estão em metros

A) Custo para o fundo:
20 * (16 * x) = 320 x
Custo para a lateral:
como serão 4 laterais, temos que cada lateral tem uma igual oposta:
Primeiras laterais opostas:
2 * ( 40 * x * x) = 80 x ²
Segundas laterais opostas:
2 * ( 40 * 16 * x) = 1280 x

somando tudo:
320x + 80x² + 1280 x
80x² + 1600x

B) Se o custo foi de 7680, basta igualar a equação:
80x² + 1600x = 7680
Simplificando (dividindo tudo por 80):
x² + 20x - 96 = 0

Aplicando Bhaskara
Δ = (20²) - 4*1* (-96)
Δ = 784

$\frac{ - 20 +- \sqrt{Δ} ) }{2*1}$

x = (- 20 +- 28) / 2
como n podemos ter medida negativa:
x = (-20 + 28) / 2
x = 4