Um reservatório de água tem a forma de um cone circular reto, de eixo vertical e vértice para baixo. Quando o nível de água atinge a metade da altura do tanque, o volume ocupado é igual a π. Determine a capacidade de tanque (considere π=3).
a)18
b)20
c)22
d)24
e)26
Soluções para a tarefa
Olá!
O volume de água define um outro cone (menor) semelhante ao cone do reservatório, além de ter metade da altura do cone do reservatório. Existe uma propriedade que: em sólidos semelhantes, a razão dos volumes é igual ao cubo da razão entre lados homólogos. Nesse caso, os lados homólogos seriam as alturas de cada um.
V₁ e H₁ = volume e altura do cone com água. V₂ e H₂ = volume e altura do cone do reservatório.
V₁ = (h/2)³ --- ------- V₂ (h)
π = (1/3)³ --- V₂
V₂ = 8π V₂ = 24
Espero ter ajudado. Bons estudos ;) @jaojaomatos