Um reservatório de água (R1), tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 2m de altura, 4m de largura e 6m de comprimento. Pretende-se construir outro reservatório cujas dimensões são diretamente proporcionais às respectivas dimensões de R1. Nesdas condições, R2 , tiver 15 m de comprimento, a) qual será a área total de sua superfície? b) que porcentagem de acrescimo sofrerá o volume de R1?
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
As medidas do reservatório 1 (R1) são -
altura - 2 metros
largura - 4 metros
comprimento - 6 metros
As medidas do reservatório 2 (R2) são diretamente proporcionais às respectivas dimensões de R1. Como sabemos que o comprimento de R2, podemos etabelecer uma relação de proporcionalidade.
C2/C1 = L2/L1 = H2/H1
15/6 = L2/4
L2 = 10 metros
15/6 = H2/2
H2 = 5 metros
a) Para calcular a área total de R2 precisamos calcular o somatório das áreas de suas faces -
At = 2(ab + bc + ac)
At = 2(15·10 + 10·5 + 15·5)
At = 550 m²
b)Volume de R1 -
V1 = 2·4·6 = 48 m³
Volume de R2 -
V2 = 15·10·5 = 750 m³
Para calcular o aumento percentual primeiramente diminuimos o valor inicial do final, depois dividimos pelo valor inicial e, por fim, multiplicamos por 100.
750 - 48 = 702
x= 702/48 = 14,625
x = 1462,5%