Question

Um reservatório de água é abastecido por três torneiras:
A torneira 1 enche sozinha metade do reservatório em 4 horas;
As torneiras 1 e 2, juntas, enchem um terço do reservatório em 1 hora;
As torneiras 1 e 3, juntas, enchem todo o reservatório em 6 horas.
Quantas horas são necessárias para que as três torneiras, juntas,
encham completamente o reservatório?
a) 2h 40 min
b) 2h 20 min
c) 3h 15 min
d) 3h 45 min
e) 1h 40 min

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

Se a torneira 1 enche 1/2 do reservatório em 4 horas, então, em 1 hora ela enche (1/2) / 4 = 1/8 do reservatório.

Se as torneiras 1 e 2, juntas, enchem 1/3 do reservatório em 1 hora e sabendo que, nesse mesmo período  a torneira 1 enche 1/8, então, em 1 hora a torneira 2 enche 1/3 - 1/8 = (8 - 3)/24 = 5/24

Se as torneira 1 e 3 enchem todo o reservatório em 6 horas, então, em 1 hora elas enchem 1/6 do reservatório.

Logo, se as torneiras 1 e 3, juntas, enchem 1/6 do reservatório em 1 hora e sabendo que, nesse mesmo período  a torneira 1 enche 1/8, então, em 1 hora a torneira 3 enche 1/6 - 1/8 = (8 - 6)/48 = 2/48 = 1/24

Ligando as 3 juntas, a cada hora será enchido

1/8 + 5/24 + 1/24 = 3/24 + 5/24 + 1/24 = 9/24 = 3/8 do reservatório

Portanto, o tempo necessário para enchê-lo completamente é de

8/3 horas = 2,6666... horas = 2h 40min ---> resposta: letra a

*** Quando houver mais de uma resposta, não se esqueça de escolher uma delas como a melhor ***