Question

Um reservatório de água, de formato cônico, com raio da tampa circular igual a 8
metros e altura igual a 9 metros, será substituído por outro de forma cúbica, de aresta igual a
10 metros.
Estando o reservatório cônico completamente cheio, ao se transferir a água para o reservatório
cúbico, a altura do nível atingida pela água será de (considere π ≅ 3 )
a) 5,76m.
b) 4,43m.
c) 6,38m.
d) 8,74m.

Answer 1

O volume do cone é Vcone = área da base . altura / 3

A área da base é Abase = π.r²
Portanto, Abase = 3.8² = 3.64 = 192 m²

Logo,  Vcone = 192.9 / 3 = 192.3 = 576 m³

Esse volume é transferido para um cubo de aresta 10 m. O cubo não ficará cheio. A água ficará na altura x. Portanto, o volume de água será de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 m, 10 m e x m

O volume do paralelepípedo é dado pelo produto das três dimensões. Sabemos que esse volume é 576 m³. Então, Vparalelepípedo = 10.10.x = 576
 100x = 576 ⇒ x = 576/100 = 5,76 m

Portanto, alternativa a) 

Answer 2

A altura do nível atingida pela água será de 5,76 m.

Primeiramente, vamos calcular o volume do reservatório de água de formato cônico.

O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Como a altura mede 9 m e o raio mede 8 m, então:

V = 1/3.π.8².9

V = 3.π.64

V = 192π

V = 576 m³.

Ao jogarmos o volume de 576 m³ no reservatório cúbico de arestas medindo 10 metros, a água atingirá uma altura h, como mostra a figura abaixo.

Veja que a água forma um paralelepípedo de dimensões 10 x 10 x h.

Sabendo que o volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões, temos que:

576 = 10.10.h

576 = 100h

h = 5,76 metros.

Para mais informações sobre volume, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10186649