Question

Um reservatório de água, cujo formato é semelhante a um cubo. Qual é sua aresta sabendo que seu volume é de 5,832 metros cúbicos

Answer 1

A aresta é de 1,8 m

Explicação passo-a-passo:

Se é semelhante, vamos considerá-lo como um cubo para a resolução.

O volume de um cubo é calculado pelo produto do comprimento, largura e altura. Ou seja:

V = C × L × h

Só que em um cubo todos os lados são iguais, então o comprimento, largura e altura (que são arestas) são iguais.

Vou usar a largura como referência.

Então o C = L e a h = L

Substituindo:

V = L × L × L

V = L³

E assim chegamos na fórmula propriamente dita do volume do cubo.

O volume do reservatório é: 5,832 m³

Só que:

$5,832 = \frac{5832}{1000}$

E 5832 = 18 × 18 × 18 = 18³

E ainda 1000 = 10 × 10 × 10 = 10³

Portanto:

O volume é de 5,832 m³ que é o mesmo que 18³/10³ m³

Vamos substiuir na fórmula:

$V = {L}^{3}$

${L}^{3} = V$

${L}^{3} = \frac{ {18}^{3} }{ {10}^{3} }$

$L = \sqrt[3]{ \frac{ {18}^{3} }{ {10}^{3} } }$

$L = \frac{18}{10}$

$L = 1,8 \: {m}$

Cada aresta tem 1,8 m

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !