Question

Um reservatório de água, com capacidade para 1620 l (litros) está cheio. Devido a um acidente, formou-se um furo no piso do reservatório, por onde a água passou a escorrer numa vazão de 300ml/s (mililitros por segundo).
Obs: 300ml correspondem a 0,3 l


Agora responda às seguintes questões:

1) Essa situação pode ser modelada na forma de uma função?


2) se imaginarmos o tempo passado em segundos o que está acontecendo com a quantidade de litros de água no resertvatório?


3) Quais seriam as duas variáveis presentes nesse problema?


4) Qual delas é variável independente e qual a dependente?


5) Depois de 5 segundos, quantos litros restam no reservatório?


6) Depois de 10 segundos, quantos litros restam?


7) Depois de 30 segundos, quantos litros restam?


8) E depois de 1 minuto?


9) Você percebe que estão se formando pares de números? quais se formaram até agora?


10) Que conta foi feita para eles se formares?


11) essa conta pode ser a lei de formação da função?


12) Escreva a lei de formação dessa função


13) Calcule, ultilizando a lei de formação, quantos litros de água restam no reservatório após 1 hora.


14) Quando o reservatório estiver com 1200 litros, quanto tempo se terá passado?


15) Quanto tempo será necessário para esvaziar o reservatório?

Answer 1

Resposta:

Boa noite! Tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

1) Essa situação pode ser modelada na forma de uma função?

$Sim.\\\\\dfrac{300}{1000} ml=0,3_{litros}$

2) se imaginarmos o tempo passado em segundos o que está acontecendo com a quantidade de litros de água no reservatório?

A água do reservatório está diminuindo a cada segundo.

3) Quais seriam as duas variáveis presentes nesse problema?

A quantidade total de água do reservatório ( x ) e o desperdício em relação ao tempo ( y ).

4) Qual delas é variável independente e qual a dependente?

É a variável relacionada a totalidade ( x ) que não depende do desperdício de ( y ).

5) Depois de 5 segundos, quantos litros restam no reservatório?

$1620 - (0,3l\cdot5seg) =\\\\1620 - 1,5l\\\\1618,5_{litros}$

6) Depois de 10 segundos, quantos litros restam?

$1620 - (0,3l\cdot10seg) =\\\\1620 -3l\\\\1617_{litros}$

7) Depois de 30 segundos, quantos litros restam?

$1620 - (0,3l\cdot30seg) =\\\\1620 - 9l\\\\1611_{litros}$

8) E depois de 1 minuto?

$1620 - (0,3l\cdot60seg) =\\\\1620 - 18l\\\\1602_{litros}$

9) Você percebe que estão se formando pares de números? quais se formaram até agora?

$sao:1,5 | 3|6|9|18$

10) Que conta foi feita para eles se formares?

Primeiramente a multiplicação da quantidade de vazão por segundo e depois subtraído do total existente.

11) essa conta pode ser a lei de formação da função?

$Sim.$

12) Escreva a lei de formação dessa função

$x=1620 - (0,3y)$

13) Calcule, utilizando a lei de formação, quantos litros de água restam no reservatório após 1 hora.

$x=1620 - (0,3\cdot3600seg) \\\\x=1620 -1080\\\\x=540_{litros}$

14) Quando o reservatório estiver com 1200 litros, quanto tempo se terá passado?

$1200=1620 - (0,3y) \\\\(0,3y) =1620 -1200\\\\y=420/0,3\\\\y=1400/60_{min}\\\\y= 23,3_{min}$

Terá passado 23 minutos e 20 segundos.

15) Quanto tempo será necessário para esvaziar o reservatório?

$x=1620-(0,3y)\\\\0+(0,3y)=1620\\\\y=1620/0,3\\\\y=5400/60_{min}\\\\y=90_{min}$

Será necessário 1 hora e 30 minutos.