Um reservatório de água com capacidade de 30.000 litros está completamente cheio. Em
dado momento, inicia-se o esvaziamento do reservatório por meio de uma bomba
hidráulica acoplada a um duto, cuja vazão é de 25 litros por segundo.
a) Escreva uma função com a qual seja possível calcular a quantidade de água escoada
em função do tempo decorrido após o início do escoamento. Em seguida analise se
essa função é crescente ou decrescente.
b) Escreva uma função com a qual seja possível calcular o volume remanescente do
reservatório em função do tempo decorrido após o início do escoamento. Em seguida
analise se essa função é crescente ou decrescente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) quantidade escoada = 25 x t, sendo t em segundos
Essa é uma função crescente, pois quanto maior o t, maior será o resultado.
b) volume remanescente = 30.000 - 25 x t, sendo t em segundos
Explicação passo a passo:
a) Se a bomba escoa 25 litros por segundo, significa que a cada segundo será esvaziado 25 litros. Ou seja, em 2 segundos, serão esvaziados 2 vezes isso, 50 litros. Então a quantidade total vazada será 25 vezes a quantidade de segundos do esvaziamento.
A função é crescente, pois quanto maior o tempo maior a quantidade vazada. Ou seja, quando a incógnita (no caso, o tempo) aumenta, o resultado também aumenta. Uma função é decrescente, quando o resultado diminui, conforme a incógnita aumenta.
b) O volume remanescente no reservatório é o valor total, menos o que foi drenado. O volume drenado já foi definido no item a) (25 x t), sendo assim é só subtrair isso do valor total do reservatório, que no caso é 30.000 litros.