Question

Um reservatório de 208 m³ foi construído para receber a água necessária para abastecer um povoado. Para facilitar o escoamento da água o reservatório foi construído em formato de tronco de pirâmide de bases quadradas com arestas de 4 m e 12 m. A altura desse reservatório deve ser:
1 m
3 m
5 m
4 m
2 m

Answer 1

• A altura desse reservatório deve ser de 3 m.

 ➺  A fórmula do volume do tronco de uma pirâmide é:

$\bf{V=\dfrac{h}{3}\cdot(S_1+S_2+\sqrt{S_1\cdot S_2)}}\\\\\\\bf{h\rightarrow altura}\\\\\bf{S_1\rightarrow \'area\;da\;base\;maior}\\\\\bf{S_2\rightarrow \'area\da\;base\;menor}$

 ➺  Se a base menor é um quadrado de lado 4 m, sua área é de:

• S₁ = 4 m · 4 m = 16 m²

 ➺  Se a base maior é um quadrado de lado 12 m, sua área é de:

• S₂ = 12 m · 12 m = 144 m²

 ➺  E o volume do reservatório é de 208 m³, dessa forma, a sua altura será de:

$\bf{208=\dfrac{h}{3}\cdot(16+144+\sqrt{16\cdot144})}\\\\\\\bf{208=\dfrac{h}{3}\cdot(160+\sqrt{2304})}\\\\\\\bf{208=\dfrac{h}{3}\cdot(160+48)}\\\\\\\bf{(208=\dfrac{h}{3}\cdot208)\div208}\\\\\\\bf{\dfrac{h}{3}=1}\\\\\\\boxed{\bf{h=3\;m}}$

 ➺  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19962139

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)