Question

Um reservatório contém água até 2/3 de seu volume. O reservatório é em forma de um paralelepípedo retangular com as seguintes dimensões: 2 m, 15 dm e 90 cm, Nesse reservatório contém quantos litros de água?

Answer 1

O reservatório tem a forma de um paralelepipedo e o volume de um paralelepipedo é dado por:

Vparal = Comprimento x largura x altura

No problema, as medidas do paralelepípedo estão todas em unidades diferentes. Então para calcular corretamente temos que transformar todas as medidas para uma somente. Como a resposta é pedida em litros de água e  1 dm³ (decímetro cúbico) equivale a 1 litro, vamos transformar primeiro todas as medidas para dm (decímetro linear). 
Mas, como ele contem menos agua do seu volume total ou seja 2/3, então temos que calcular quanto é 2/3 desse volume total.

Vamos lá....

1 m = 10 dm
2 m = 20 dm

15 dm já está na unidade que queremos

1 dm = 10 cm
9 dm = 90 cm

Então nossas medidas em decímetros ficaram

20 dm x 15 dm x 9 dm

Agora vamos calcular o volume total:

Vparal = Comprimento x largura x altura

Vparal = 20 x 15 x 9

Vparal = 2700 dm³

Então o volume total é 2700 dm³ ou seja 2700 litros, porque 1dm³ = 1 litro.

Vamos calcular então quanto equivale 2/3 desse volume.

$Volume parcial =\ volume total \ * \ fracao\\\\ Volume parcial = 2700 * \frac{2}{3}\\\\ Volume parcial = \frac{5400}{3}\\\\ Volume parcial = 1800$

Então, 1800 dm³ é o volume de 2/3 do tanque e portanto ele está com 1800 litros. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Em primeiro lugar transformar os valores apresentados para a mesma unidade de medida, nesse caso vou transformar para decímetros:

2 m = 20 dm

90 cm = 9 dm

Além do 15 dm já proposto no enunciado

Agora que todos os valores têm a mesma unidade de medida, é

só multiplicar os três valores:

Pois a fórmula do paralelepípedo é:

$Vol = Comprimento\ x \ largura\ x \ altura$

Substituindo, temos:

$Vol = 20\ x\ 15\ x\ 9 = 2.700\ dm^{3}$

Como sabemos, a cada $1dm^{3} = 1l$, então, a caixa cheia tem 2.700 litros de água.

Só que o problema diz que a caixa tem apenas $\frac{2}{3}$ preenchidos, então está faltando $\frac{1}{3}$ de

Então, multiplicaremos

$\frac{2}{3}\ .\ 2700$

$\frac{5400}{3}$

Portanto, possuem 1800 litros de água na caixa.