Question

um reservatório cilíndrico de armazenamento de água possui internamente 8m de diâmetro e 14 m de altura e está vazio. Se ele receber água à razão de 160 litros por minuto qual é o menor número inteiro de dias necessários para enchê-lo completamente? use π = 22/7


(Resposta: 4 dias, porém quero os cálculos)

obrigadooo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando:

$1 {m}^{3} = 1000 \: litros$

Vazão: 160L / Min

1 Dia = 24h = (24 × 60)min

Formato do Reservatório: Cilindro

Diâmetro da Base: 8m

Raio da Base: 4m

Altura: 14m

Área da Base do Cilindro:

$ab = \pi {r}^{2} = 16\pi = \frac{16 \times 22}{7} {m}^{2}$

Volume do Cilindro:

$v = ab \times h$

$v = \frac{16 \times 22}{7} \times 14 = 16 \times 22 \times 2$

$v = 704 {m}^{3}$

$v = 704000 \: litros$

Por Regra de Três:

160L - 1min

704000 - Xmin

$x = \frac{704000}{160} = 4400min$

Por Regra de Três:

1 Dia - 24 × 60 min

X Dias - 44 × 100min

$x = \frac{44 \times {10}^{2} }{24 \times 60} = \frac{22 \times 10}{12 \times 6} = \frac{11 \times 10}{6 \times 6}$

$x = \frac{11 \times 5}{6 \times 3} = \frac{55}{18} = 3.05 \: dias$

3 Dias não serão suficientes (Faltaria um pouquinho para completar).

Sendo assim, serão necessários 4 Dias.