Question

Um reservatório cilíndrico apresentava as seguintes medidas:

– raio da base = 6 m

– altura = 10 m

Após uma reforma, o raio da base dobrou de tamanho e a altura foi reduzida pela metade.

Com base nas informações, é correto afirmar que
a)o reservatório manteve a capacidade inalterada.
B)o reservatório dobrou a capacidade após a reforma. C)o reservatório triplicou a capacidade após a reforma. D)o reservatório reduziu a capacidade pela metade após a reforma.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o volume(capacidade) de um cilindro utilizamos a seguinte fórmula:

$V=A_{b}.h\\\\V=\pi .r^{2}.h$ na qual r é a medida do raio da base e h é a medida da altura.

Antes da reforma:

Temos que $r_{1} =6m$ e $h_{1} =10m$.

$V_{1} =\pi .6^{2}.10\\\\V_{1}=\pi .36.10\\\\\boxed{V_{1}=360\pi\ m^{3}}$

Depois da reforma:

Temos que $r_{2}=12m$ e $h_{2}=5m$.

$V_{2}=\pi .12^{2}.5\\\\V_{2}=\pi .144.5\\\\\boxed{V_{2}=720\pi \ m^{3}}$

$\implies\boxed{\boxed{ V_{2}=2.V_{1}}}$

O reservatório dobrou a capacidade após a reforma.

Resposta B