Um reservatorio armazena um liquido, cujo nivel se encontra a 10 m de altura. com um manômetro mediu-se a pressão a 3 m do fundo, obtendo-se um valor de 4,5x10 elevado a 5 N/m ao quadrado. considerando a pressão atmosférica de 1x10 elevado a 5 N/m ao quadrado e g=10 m/s ao quadrado. Qual a densidade desse liquido?
Soluções para a tarefa
Bom, sabemos que a pressão total num dado ponto do líquido é dadapela soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática(Ph-pressão exercida pela coluna de líquido acima desse ponto). Assim, no ponto a 3 metros do fundo, a pressão nele é dada por: P=Patm+Ph
A pressão hidrostática(Ph) é calculada pela seguinte expressão> Ph=d.g.H , onde (H) é a altura da coluna de líquido sobre esse ponto e d é a densidade do liquido, solicitada no exercício.
Substituindo os valores fornecidos no enunciado, chegamos ao seguinte resultado: P= Patm + d.g.H
4,5.10^5=1.10^5 + d.10.7
70.d=4,5.10^5-1.10^5
d=3,5.10^5/70 :. d=5.10^3 kg/m3
A densidade do líquido é de 5*10³ kg/m³. Esse valor é encontrado a partir da análise da medida da pressão pelo manômetro e pelo cálculo da pressão em um líquido.
Como calcular a pressão em um líquido?
Se o manômetro mediu a pressão a 3 metros do fundo, então ele estava a uma profundidade de 7 metros no líquido.
Como a pressão medida pelo manômetro é dada pela soma da pressão atmosférica com a pressão do líquido, podemos montar a seguinte equação:
Medida do manômetro = pressão atmosférica + pressão do líquido
Substituindo os valores do enunciado:
4,5*10⁵ = 10⁵ + pressão do líquido
Mas a pressão do líquido é dada por:
PL = d*g*h
em que:
- PL = pressão do líquido
- d = densidade
- g = gravidade local
- h = profundidade no líquido
Assim, a pressão é dada por:
PL = d*10*7
PL = 70d
Substituindo na equação montada para a medida do manômetro:
4,5*10⁵ = 10⁵ + 70d
4,5*10⁵ -10⁵ = 70d
3,5*10⁵ = 70d
d = (3,5/70)*10⁵
d = 0,05*10⁵
d = 5*10³ kg/m²
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