Um reservatório, a partir de um determinado instante, começa a perder água com uma taxa constante. Depois do início do vazamento, sabe-se que, no 12 dia, o reservatório tinha 200 mil litros de água e no 21 dia tinha tinha 164 mil litros. Expresse o volume de água dentro do reservatório em função do dia depois do início do vazamento por uma função afim.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
✾ O que é uma função do primeiro grau?
É uma função que engloba apenas valores contidos no conjunto dos números reais. Ela, normalmente, aparece na forma f(x) = ax + b onde x é a variável, a é diferente de 0 e b é um valor fixo. Recebe também o nome de função afim.
✾ Quantos litros são derramados por dia?
Vamos considerar os dias decorridos (DD) e a quantidade de água derramada (AG) no decorrer deles:
DD = 21 - 12 = 9 dias
AG = 200 - 164 = 36 mil litros derramados
Litros derramados por dias = 36 ÷ 9 = 4 mil litros/dia (valor a).
Teremos a seguinte função:
f(x) = ax + b
f(12) = (-4).12 + b
200 = -48 + b
b = 200 + 48
b = 248
O valor b será a quantidade de água dentro do reservatório no dia 1.
Resposta: f(x) = -4x + 248
onde:
➯ f(x) = Quantidade de água no tanque
➯ x = Quantidade de dias decorridos
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!
