Question

Um remédio deve ser apresentado no formato de uma cápsula composta por um cilindro e duas semiesferas de mesmo
raio que o cilindro nas extremidades. Sabendo-se que o volume do remédio é de 736 mm3 e que, para facilitar a
ingestão, a cápsula deve ter 4 mm de raio, o comprimento da parte cilíndrica que comporá a cápsula será de:
(Use  = 3)
a) 22 mm.
b) 20 mm.
c) 11 mm.
d) 10 mm.
e) 8 mm.

Answer 1

Resposta: d) 10 mm.

Explicação passo a passo:

RACIOCÍNIO:

As duas semiesferas formam uma esfera de raio igual R = 4 mm.

O cilindro tem também o raio R = 4 mm e altura h.

O volume total(Vt) que corresponde ao volume do cilindro mais o volume da esfera é 736 mm³.

Volume da esfera,

Ve = 4πR³/3

Volume do cilindro,

Vc = Ab.h[Ab = área da base = πR² e h = altura] = πR².h

Vt = Ve + Vc

SOLUÇÃO:

736 = 4πR³/3 + (πR².h)

O raio R é igual a 4 mm e π deve ser adotado = 3

736 = 4(3)4³/3 + (3.4².h)

736 = 4(4)³ + (3.4².h)

736 = 256 + 48h

736 - 256 = 48h

480 = 48h

h = 480/48

h = 10 mm