Question

Um remador e seu barco têm, juntos, massa de 150 kg. O barco está parado e o remador salta dele com uma velocidade de 8 m/s. O barco se afasta com uma velocidade contrária de 7 m/s. Calcule as massas do remador e do barco. 

Answer 1

O momento inicial é 0,pois eles estão em repouso.
$0 = mh \times vh + mb \times vb$
Como vão em direcções opostas, uma das velocidades é negativa, vamos assumir que a velocidade do barco é negativa.

0=8mh-7mb
8mh=7mb
8/7 mh = mb

Ora, como temos que mh+mb=150,podemos escrever

mh+8/7mh =150

mh(1+(8/7))=150
mh(15/7)=150
mh=150/(15/7)
mh=70

Como mh + mb =150
70+mb=150
mb=80

Answer 2

Considerando que a Quantidade de Movimento (Q) se conserve, temos o seguinte:


 $Q_{i} = Q_{f}$
$m_{t}.v = m_{r} . v_{r} + m_{b} . v_{b}$
150 . 0 = $m_{r}$ . 8 + $m_{b}$ . (-7)
0 = 8$m_{r}$ - 7$m_{b}$
$m_{r}$ = $\frac{7 m_{b} }{8}$


Note que a velocidade do barco é negativa por se mover num sentido contrário. Agora que temos a relação entre as massas, vamos montar uma equação com a outra informação que temos:


$\left \{ {{m_{r}=\frac{7 m_{b} }{8}} \atop{m_{r}+ m_{b} =150}} \right.$


$\frac{7 m_{b} }{8}$ + $m_{b}$ = 150
$\frac{7 m_{b} }{8}$  + $\frac{8 m_{b} }{8}$ = 150
$\frac{15 m_{b} }{8}$ = 150 
$m_{b}$ = $\frac{150 . 8}{15}$
$m_{b}$ = 80kg

$m_{r}$ = $\frac{7.80}{8}$
$m_{r}$ = 70kg

Portanto, a massa do remador e do barco são, respectivamente, 70kg e 80kg.