Um relógio possui dois pêndulos sendo o maior utilizado para marcar as horas. Esse pêndulo tem o dobro do comprimento do pêndulo menor, que mede os minutos. Sabendo que o pêndulo menor tem um período de 1,3 segundos, calcule o comprimento dos pêndulos e aproximadamente quantas oscilações cada um dos pêndulos fará em 1 hora de funcionamento. Considere g = 9,81 m/s².
Soluções para a tarefa
L = 0,43 metros
L2 = 0,86 metros
O Pêndulo menor realiza aproximadamente 2769 oscilações
O pêndulo maior realiza aproximadamente 2023 oscilações
O período de oscilação de um pêndulo simples é diretamente proporcional ao comprimento do fio.
Pela equação do pêndulo temos que -
T = 2π√L/g
Onde:
L ⇒ comprimento do fio
g ⇒ aceleração da gravidade
π ≅ 3
1,3 = 2.3√L/9,81
0,21 = √L/9,81
0,044 = L/9,81
L = 0,43 metros
O pendulo maior possui o dobro desse comprimento -
L2 = 0,86 metros
Para o pendulo menor -
1 oscilação -------------------------------- 1,3 segundos
x oscilações ----------------------------- 3600 segundos
x = 2769 oscilações
Calculando o periodo do pêndulo maior-
T = 2.3√0,86/9,81
T = 1,78
1oscilação ------------------------ 1,78 segundos
x -------------------------------------- 3600 segundos
x = 2023 oscilações