Question

Um relógio marca 12h e 24min. O menor ângulo formado entre os ponteiros,nesse instante, vale quanto?

Answer 1

O ponteiro dos minutos anda 360º em 60 minutos (uma volta inteira). Dividindo 360 por 60, descobrimos que ele anda 6º por minuto.

Em 24 minutos ele vai andar 24 * 6 = 144º

Já o ponteiro das horas anda 360º em 12 horas. Significa dizer que ele anda 30º por hora.

Mas 24 minutos são $\frac{24}{60}$ de hora. Então ele anda $\frac{24}{60} \cdot 30^{o} = 12^{o}$ em 24 minutos.

Como os dois andam no mesmo sentido (horário), o menor ângulo entre os dois é 144º - 12º = 132º. (o que o ponteiro dos minutos percorreu menos o que o das horas percorreu).