Question

Um relógio marca 11h45. Que horas serão quando seus ponteiros estiverem com as posições trocadas? (É o mais simples 9:30 ou não)

Answer 1

11 Horas  ⇒ Apontando para 11
45 minutos ⇒ Apontando para 9

Invertendo os ponteiros 

Horas estará apontando para o 9 = 9 horas

E os minutos para o 11 = 5 . 11 = 55 minutos

Resposta: 9 Horas e 55 minutos 

Answer 2

Lembre-se que os ponteiros do relógio se movimentam simultaneamente, isto é quando o grande desloca-se 360º o pequeno sofre um deslocamento de 360/60= 6º e assim proporcionalmente.
 
- Calcular o ângulo formado pelos ponteiros (pela razão acima este ângulo não é 90º)

α= |30*11-5,5*45|
α= |330-247,5|
α= 82,5º

- Calcular a posição do ponteiro maior as 11H45'

O ângulo entre o nº 9 e o nº 12 = 90º  (este ângulo está dividido em 15 traços iguais) logo:

90º  --- 15
82,5 --- x

x= 15* 82,5/90
x= 13,75  (o ponteiro maior está 3,75 traços depois do nº 11)

Isto quer dizer que ao marcar 11H45' o ponteiro grande do relógio está sobre o nº 9 e o ponteiro pequeno sobre o 13,75º traço depois do 9 (1,25 traço antes do nº 12) nesta situação invertendo os ponteiros verifica-se que o ponteiro pequeno fica sobre o nº 9 e o ponteiro grande sobre o 13,75º traço. (cada traço representa 1' para o ponteiro grande)
A hora marcada neste momento é:

9H58,75' ==>   0,75*60= 45" logo:

9H 58'45"