Question

Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu pêndulo realize 3600 oscilações completas a cada hora. O relógio está descalibrado, de modo que o pêndulo oscila em um movimento harmônico simples de frequência angular igual a 5/2 rad/s. Nessa situação, ao final de 3600 oscilações completas do pêndulo terão se passado:

a) 32 min b) 45 min c) 48 min d) 52 min e) 56 min

Answer 1

Resposta:

LETRA C

Explicação:

Se ele realiza 3600 oscilações em uma hora e sabendo que cada hora tem 3600 segundos, então ele faz uma oscilação por segundo.

Cada oscilação corresponde a uma volta completa, ou seja, 2pi rad/s.

O relógio descalibrado faz 5/2 ou 2,5pi rad/s.

1 volta------2pi rad

x-------------2,5pi rad

x = 1,25 voltas

Então, o relógio descalibrado dá 1,25 voltas por segundo. Sabendo disso:

1,25 voltas -------- 1 segundo

3600 voltas ------ x

x = 2880 segundos

O relógio descalibrado completa 3600 voltas em 2880 segundos, que é o mesmo que:

1 min --------60 segundos

x--------------2880 segundos

x = 48 minutos

Answer 2

Olá, @qgdaanitta. Tudo certo?

Resolução:

Movimento harmônico simples

                                $\boxed{\omega=\frac{2\pi}{T} }$

Onde:

ω=frequência angular ⇒ [ras/s]

T=período de oscilação ⇒ [s]

Dados:

ω=5π/2

T=?

                                 $\omega=\dfrac{2\pi}{T}\\\\\dfrac{5\pi}{2}=\dfrac{2\pi}{T}\\\\T=\dfrac{5}{4}\\\\T=0,8\ s$

__________________________________________________

                                  $T=\dfrac{\Delta t}{n.oscilaco\~es}$

                                 

Em que:

T=período de oscilação ⇒ [s]

Δt=tempo ⇒ [s]

 

Dados:

T=0,8 s

1h=60 min

n=3600

                                  $\Delta t=\dfrac{T.n.oscilaco\~es}{60}\\\\\Delta t=\dfrac{0,8_X 3600}{60}\\\\\Delta t= \dfrac{2880}{60}\\\\\boxed{\Delta t=48\ min}$

                                 

Ao final de 3600 oscilações completas do pêndulo terão se passado, 48 minutos.

Bons estudos!!!