Question

um relógio de parede, com 40 cm de diâmetro externo, marcando 1 hora e 50 minutos.Usando a aproximação π = 3, a medida, em cm, do arco externo do relógio determinado pelo ângulo central agudo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos, no horário mostrado, vale aproximadamente

Answer 1

Para Diâmetro = D e Raio = R
D = 2 x R
40 = 2 x R
R = 20cm

Sabendo que a cada 1h existe um intervalo de $30^{o}$ (Uma circunferência completa possui $360_{o}$ ), temos:
O ponteiro menor (das horas) marca em 1h no relógio e o ponteiro maior (dos minutos) marca em 10h, correspondente a 50 minutos. Dessa forma, na circunferência o ângulo agudo entre 10h e 1h equivale ao intervalo existente entre eles. Visto que o relógio só marca até as 12h, o intervalo corresponde a 3, pois de 10 para 12 temos um intervalo de 2 acrescentado mais 1 ao recomeçar para atingir a marcação 1h.
Assim, com um intervalo de 3 teremos:
3 x $30^{o}$ = $90^{o}$

O comprimento da circunferência completa é:
C = 2πR = 2 x 3 x 20 = 120cm

Fazendo uma regra de três simples, teremos a medida do arco da circunferância:
120cm ⇒ $360^{o}$
X ⇒ $90^{o}$
360X = 120 x 90
X = 30cm

Espero ter ajudado!

Answer 2

toque na tela.
abraços.