Question

Um relógio circular está marcando exatamente 14h e 20min. Calcule o seno, o cosseno e a tangente do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos desse relógio

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O relógio é uma circunferência dividida em 12 partes. Como ela mede 360°, cada uma dessas 12 partes vai medir 360°/12 = 30°, ou seja, a cada hora o ponteiro menor se desloca 30° graus.

Suponhamos que às 14h20, o ponteiro menor esteja exatamente em cima do 2 e o maior estará exatamente em cima do 4.

Logo, entre 2 e 4 temos 4-2=2 partes das 12 partes do relógio.

Como cada parte percorre 30°, 2 partes percorrerão 60°, então o menor ângulo formado entre os dois ponteiros seria 60°.

Contudo, em 20 min o ponteiro menor não se afasta um pouco do 2, assim, temos:

Regra de três (Simples e direta)

Tempo (Minutos) Ângulo

60 min------------------------ 30°

20 min------------------------ x

60x=600 => x = 600/60 => x = 10°

Isso significa que em em 20 min o ponteiro menor se desloca 10°, portando o menor ângulo formado pelos ponteiros é :

Menor ângulo: 60 ° - 10° = 50 °