um relógio circular está marcando exatamente 10 horas 30 minutos. Calcule a tangente do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos desse relógio.
a) -1
b) raiz de 3/3
c) raiz de 7/5
d) 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
-1
A tangente do menor ângulo formado pelos ponteiros é -1, alternativa A.
Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:
seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[;
O relógio é dividido em 12 arcos iguais, se uma volta vale 360°, o ponteiro das horas faz um arco de 30° (360°/12) a cada hora.
Quando são 10h30min, o ponteiro das horas está na metade entre 10 e 11 e o ponteiro dos minutos está no 6. O ângulo formado por eles será:
(10 - 6)·30° + 30°/2 = 135°
No circulo trigonométrico, o valor de tan 135° é igual a -tan 45°, ou seja, -1.
Resposta: A
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