Question

um relogio bate as horas dando uma pancada a 1 hora 2 pancadas as 2 horas e assim por diante até as 12 horas as 13 horas volta novamente a dar 1 pancada 2 as 14 horas e assim por diante até as 24 horas bate ainda uma unica pancada a cada meia hora começando a funcionar a zero horas apos duas semanas completas sem interrupção o numero de pancadas dadas sera?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

A cada 12 horas o relógio bate numa progressão aritmética de razão 1 com primeiro termo (a1) igual a 1, que equivale a uma batida. E ao final de doze horas o relógio retoma o ciclo.

Então a soma das badaladas das 12 primeiras horas é:

S(12) = [ (a1 + a12)*12 ] / 2

S(12) = [ (1+12)*12 ] / 2

S(12) = [ (13)*12 ] / 2

S(12) = 156 / 2

S(12) = 78

Ao final de 12 horas o relógio bateu um total de 78 vezes. Como um dia tem 24 horas, num dia completo ele bate:

2 * 78 = 156 vezes

Como se deseja saber a quantidade de vezes que ele baterá ao final de 2 semanas sem interrupção, fazemos, por regra de três:

1 semana = 7 dias

2 semanas = 14 dias

1 dia = 156 batidas

14 dias = x batidas

x = 156 * 14

x = 2.184

Após duas semanas, sem interrupção, o relógio baterá 2.184 vezes.