Question

Um relógio abate a cada 15 min , outro a cada relógio b ,bate a cada 25 minutos e um terceiro relógio c , a cada 40 min. QUAL É, em horas o menor intervalo de tempo em que os 3 relógios batem simultaneamente?

Answer 1

Resposta:

O menor intervalo de tempo é 600 minutos.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos de 15, 25 e 40 será:

\begin{gathered}15,25,40|2\\15,25,20|2\\15,25,10|2\\15,25,5|3\\5,25,5|5\\1,5,1|5\\1,1,1\end{gathered}

15,25,40∣2

15,25,20∣2

15,25,10∣2

15,25,5∣3

5,25,5∣5

1,5,1∣5

1,1,1

E portanto, o mínimo múltiplo comum será:

MMC=2^3\times 3\times 5^2=600 \ minutosMMC=2

3

×3×5

2

=600 minutos

Answer 2

Resposta:

10 horas <= intervalo de tempo em horas

Explicação passo a passo:.

Exercício de MMC

O que sabemos:

→ Um relógio bate a cada 15 minutos

→ Outro relógio bate a cada 25 minutos  

→ Um terceiro relógio bate a cada 40 minutos

O que pretendemos saber:

→ Qual é em horas o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios

RESOLVENDO:

Decompondo em fatores

40  25  15 | 2

20  25  15 | 2

10  25   15 | 2

5  25   15 | 3

5  25    5 | 5

1     5     1 | 5

1     1      1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600

Os 3 relógios vão bater ao mesmo tempo de 600 minutos em 600 minutos

..como cada hora tem 60 minutos ..então o intervalo de tempo (em horas) será dado por:

intervalo = 600/60

intervalo = 10 horas <= intervalo de tempo em horas

Espero ter ajudado