Question

Um relógio a bate a cada 15 minutos , outro relógio b bate a cada 25 minutos , e rum terceiro relógio c a cada 40 minutos . Qual é em horas , o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas

Answer 1

Resposta:

O menor intervalo de tempo é 600 minutos.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos de 15, 25 e 40 será:

Answer 2

• Basta Fazer o MMC de (15,25,40) =>

$\begin{array}{r|l}\sf 15, 25, 40&\sf 2\\\sf 15, 25, 20&\sf 2\\\sf 15, 25, 10&\sf 2\\\sf 15, 25, 5 &\sf 3\\\sf 5, 25, 5 &\sf 5\\\sf1, 5, 1 &\sf 5\\\sf 1, 1, 1 &\sf 1\\\end{array}\\\\\\\tt\biggger{MMC} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \to \boxed{\sf = 600}$