Question

Um regua metálica teve sua variaçao de comprimento de 6,64mm ao passar de 20º C para 80ºC. calcule o comprimento inicial dessa régua.

Answer 1

Nossos dados são:
$\Delta L = 6,64mm \\ L_{0} = x \\ \Delta T = 60^{o}C \\ \alpha = 24.10^{-6}.^{o}C^{-1}$

A fórmula de dilatação linear é:
$\Delta L=L_{0}.\alpha.\Delta T$
Substituindo os valores:
$6,64mm=L_{0}.24.10^{-6}.^{o}C^{-1}.60^{o}C$ ⇒ $6,64mm=L_{0}.24.10^{-6}.60$ ⇒ $6,64mm=1440.10^{-6}.L_{0}$ ⇒ $6,64mm=1440.10^{-6}.L_{0} \\ L_{0} = \frac{6,64mm}{1440.10^{-6}} \\ L_{0}=4611,1mm$
$L_{0}$≈$4,61m$ ∴ $L_{0}=4611,1mm$
Comprimento inicial tem aproximadamente 4,61m ou 4611,1mm