Question

Um regua metálica teve sua variaçao de comprimento de 1,16mm ao passar de 20º C para 98ºC. calcule o comprimento inicial dessa regua  $<var>\alpha=24.10^{-6}</var>$

 

Resultado do Livro:

 

AL=$<var>\alpha.Li.AT</var>$

$<var>0,116=24.10^{-6}.Li.(98-20) </var>$

Li=62cm

 

entao.. quando eu pego pra fazer nunca da o mesmo resultado.. e queria que alguem  me explicasse como resolve essa parte :

$<var>0,116=24.10^{-6}.Li.(98-20) </var>$  minha duvida é como calcular o coeficiente de dilataçao com o restante da conta.

Answer 1

Ola Niko, sempre isole o que voce quer, isso vai tio ajudar, e muito !

 

Isolando o comprimento inicial, temos:

 

$L_o=\frac{\Delta{L}}{\alpha\cdot{\Delta{\theta}}}$

 

Substituindo:

 

$L_o=\frac{1,16}{24.10^{-6}\cdot{98-20}}$

 

$L_o=\frac{1,16}{24.10^{-6}\cdot{78}}$

 

$L_o=\frac{1,16}{1872.10^{-6}}$

 

Sò jogar na calculadora:

 

$L_o=619.67mm$

 

De mm para cm, basta dividir por dez:

 

$\boxed{L_o=61,9.cm}$

 

 

Answer 2

O comprimento inicial dessa régua é de 61,9 centímetros, considerando o valor do coeficiente de dilatação com o restante da conta .

Lo= ΔL/ (α.Δo)

onde:

Lo: comprimento inicial

ΔL: variação de comprimento

α: coeficiente linear de dilatação

substituindo os valores fornecidos no enunciado nessa questão, teremos que:

Lo= 1,16/ (24x 10⁻⁶x 98 ⁻²⁰)

Lo= 1,16/ (1872x 98 ⁻⁶)

Lo= 619,67 milímetros

Fazendo a mudança de variável de milímetros para centímetros, teremos que:

Lo= 61,967 centímetros, que é o comprimento inicial da régua em questão.

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