Question

Um régua metálica teve sua variação de comprimento de 1,16 cm ao passar de 20 ºC para 98 ºC. calcule o comprimento inicial dessa régua
(a=2,4 . 10⁻⁵)

Answer 1

Olá! 

Temos os seguintes dados:

Lo (comprimento inicial da régua) = ? (em m)
To (temperatura inicial) = 20 ºC 
T (temperatura final) = 98 ºC
ΔT (variação de temperatura) = T - To = 98º - 20º → ΔT = 78ºC 
α (coeficiente de dilatação linear do alumínio) = $2,4*10^{-5}\:\:\ºC^{-1}$

ΔL (variação do comprimento da régua ou dilatação linear) = 1,16 cm → ΔL = 0,0116 m

Aplicamos os dados encontrados à fórmula da dilatação linear, vejamos:

$\Delta{L} = Lo* \alpha *\Delta{T}$

$0,0116 = Lo*2,4*10^{-5} *78$

$0,0116 = Lo*1,872*10^{-3}$

$1,872*10^{-3}Lo = 0,0116$

$Lo = \dfrac{0,0116}{1,872} * \dfrac{1}{10^{-3}}$

$Lo \approx 6,2*10^{-3} * 10^3}$

$Lo \approx 6,2*10^{-3+3}$

$Lo \approx 6,2*10^{0}$

$Lo \approx 6,2*1$

$\boxed{\boxed{Lo = 6,2\:m}}\Longleftarrow(comprimento\:inicial\:da\:r\'egua)\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)