Question

Um regador radial para irrigação tem 20 furos com RAIO = 1 mm

Sabendo-se que o regador está conectado a uma:

Mangueira com Diâm = 1,6 mm

A velocidade da água que flui na mangueira é de v = 3m/s

Qual a velocidade do fluxo em cada furo em km/h?​

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Equação da continuidade

•                         $\boxed{V_1.A_1=V_2.A_2}$

Onde:

V₁=velocidade na entrada  

A₁=área de secção transversal na entrada

V₂=velocidade na saída

A₂=área de secção transversal na saída

Dados:    

n=20f

V₁=3m/s

R₁=1mm/f

Ф=16mm =R₂=8mm

V₂=?

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Transformando⇒ [mm] para [m]:

1m=1.000mm

$\dfrac{1}{1.000}=0,001 \to R_1=0,001m\\ \\\\\dfrac{8}{1.000}=0,008 \to R_2=0,008m$

______________________________________________________

Cálculo da área:

$A_1=\pi.R_1^2\\ \\A_1= 3,14*(0,001)^2\\ \\A_1=3,14*0,000001\\ \\A_1=0,00000314m^2\\ \\ \\A_2=\pi.R_2^2\\ \\A_2=3,14*(0,008)^2\\ \\A_2=3,14*0,000064\\ \\A_2=0,00020096m^2$

_____________________________________________________

Área total :

20 x 0,00000314

A₁=0,0000628m²

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A velocidade do fluxo em cada furo:

•                                $V_1.A_1=V_2.A_2\\ \\isola \to (V_2),fica:\\ \\V_2=\dfrac{V_1.A_1}{A_2}\\ \\V_2=\dfrac{(0,00020096)*(3)}{0,0000628}\\ \\V_2=\dfrac{0,00060288}{0,0000628}\\ \\\boxed{V_2=9,6m/s}=\boxed{34,56km/h}$

                             

Bons estudos!