Um refrigerador de um estabelecimento tem um congelador em formato cúbico de lado igual a 2 m. Considerando que a base seja perfeitamente isolada, qual é a espessura mínima de isolamento de um material com k = 0,030 W/m.k que deve ser usado no topo e nas paredes laterais para garantir uma carga térmica menor do que 500 W, tendo suas superfícies interna e externa a -10 e 35 ºC respectivamente?
( ) 0,035 m
( ) 0,054 m
( ) 0,014 m
( ) 0,089 m
( ) 0,008 m
Soluções para a tarefa
Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Fenômenos dos Transportes, mais especificamente sobre taxa de fluxo de calor. Para tanto, faremos uso da seguinte equação:
Pcond=K⋅A⋅ΔTL,
em que Pcond é o fluxo de calor por condução; K a condutividade térmica do material; A a área de superfície; ΔT a variação de temperatura; e L a espessura do material isolante.
No problema em questão, sabemos que K=0,030 Wm⋅°C e Pcond=500 W. Com base nos valores da temperatura interna e externa da superfície, calcula-se a variação da temperatura:
ΔT=35 °C −(−10 °C)=45 °C
Considerando que a base é perfeitamente isolada, calcula-se a área das faces e do topo:
A=(2 m)⋅(2 m)⋅5 faces=20 m2
Por fim, isolando a espessura (L) na equação dada, resulta que:
L=K⋅A⋅ΔTPcond=0,030Wm⋅°C⋅20 m2⋅45 °C500 W=0,054 m
Portanto, a espessura mínima do material de isolamento é 0,054 m.
Observação: a resposta final será encontrada nas alternativas fornecidas somente se considerarmos K=0,030 Wm⋅°C ao invés de K=0,030 Wm⋅K.
Utilizando K=0,030 Wm⋅K, obtém-se a seguinte espessura:
L=K⋅A⋅ΔTPcond=0,030Wm⋅K⋅20 m2⋅318,15 K500 W=0,38 m