Question

Um recipiente no formato de um cilindro reto com raio interior da base medindo 4,00 cm e altura 20,00 cm contém uma coluna de água de altura 12,00 cm. Uma esfera é lan- çada dentro do recipiente e foi constatada que o nível de água subiu numa medida igual à terça parte do raio desta esfera. Desta forma, considerando π=3, podemos afirmar que o volume da esfera, em cm³, é de: A) 24 B) 32 C) 8 D) 40 E) 16

Answer 1

Resposta:

B) 32 cm³

Explicação passo-a-passo:

Volume da esfera=4/3.π.R³

h=altura que a água subiu=1/3R

Volume da água=Volume da esfera.

π.r².h=4/3.π.R³

4².1/3.R=4/3.R³

16/3=4/3.R²

4/3=1/3.R²

4=R²

R=√4

R=2...raio da esfera.

Logo:

Volume da esfera, será:

V=4/3.3.2³

V=4/3.3.8

V=4.8

V=32 cm³

Answer 2

Comparando os volumes do cilindro e da esfera, concluímos que, o volume da esfera é igual a 32 centímetros cúbicos, alternativa B.

Volume

Vamos denotar por V o volume da esfera que foi colocada dentro do recipiente cilíndrico. Temos que, o volume da água que foi deslocada é igual ao volume da esfera.

Ou seja, para calcular o volume da esfera podemos utilizar a fórmula do volume de um cilindro. Para isso, vamos denotar por r o conprimento do raio da esfera.

Como a medida do nível da água subiu 1/3 de r, podemos escrever:

$4 \pi r^3 /3 = \pi 4^2 r/3$

$r^2 = 4 \Rightarrow r = 2 \; cm$

O volume da esfera é dado por:

$4*3*2^3 /3 = 32 \; cm^3$

Para mais informações sobre volume, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/36807344

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