Um recipiente na forma de um prisma reto, cuja altura é 15 cm e a base é um quadrado, cujas diagonais medem 12 cm, contém água até 2/5 de sua capacidade máxima. A quantidade de água que falta para encher totalmente esse recipiente, em ml, corresponde a:
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Precisamos determinar o volume do prisma, sabendo que sua altura é 15 cm e a diagonal da base quadrada mede 12 cm.
Para calcular o lado da base, basta aplicar o teorema de Pitágoras, sendo a diagonal a hipotenusa do triângulo e o lado igual aos catetos, temos:
12² = l²+ l²
12² = 2l²
144/2 = l²
l = √72
l = 6√2 cm
O volume do prisma é então de:
V = 15 * (6√2)²
V = 15 * 36 * 2
V = 1080 cm³
Como 2/5 de sua capacidade contém água, 3/5 está vazia, isto representa 648 cm³. Sabendo que 1 cm³ = 1 mL, então faltam 648 mL de água para encher totalmente o recipiente.
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