Matemática, perguntado por Evellynsantana1105, 11 meses atrás

Um recipiente na forma de um prisma reto, cuja altura é 15 cm e a base é um quadrado, cujas diagonais medem 12 cm, contém água até 2/5 de sua capacidade máxima. A quantidade de água que falta para encher totalmente esse recipiente, em ml, corresponde a:

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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Precisamos determinar o volume do prisma, sabendo que sua altura é 15 cm e a diagonal da base quadrada mede 12 cm.


Para calcular o lado da base, basta aplicar o teorema de Pitágoras, sendo a diagonal a hipotenusa do triângulo e o lado igual aos catetos, temos:

12² = l²+ l²

12² = 2l²

144/2 = l²

l = √72

l = 6√2 cm


O volume do prisma é então de:

V = 15 * (6√2)²

V = 15 * 36 * 2

V = 1080 cm³


Como 2/5 de sua capacidade contém água, 3/5 está vazia, isto representa 648 cm³. Sabendo que 1 cm³ = 1 mL, então faltam 648 mL de água para encher totalmente o recipiente.

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