Question

Um recipiente graduado em forma de cilindro reto de 16cm de diâmetro e 32cm de altura

contém 896mL de suco de uva concentrado. Para diluir um pouco o suco, um menino

despeja algumas pedras de gelo em forma de esfera de raio 6cm. Quantas pedras de gelo

que o menino precisará para que o recipiente fique completamente cheio? (Lembre-se que

1cm3 = 1mL)

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

(E) 7​

Answer 1

O Valor é n = 4

Para saber o volume total, será necessário calcular o volume total de um cilindro que pode ser obtido pela relação:

V= área da base.altura

Área da base de um cilindro é um círculo, portanto a área do círculo é:

A=π.r²=π.(8)²=64.π cm²

A altura do cilindro é 32cm

O volume total do recipiente é: 64.π.32 = 2048.π cm³

Sabendo que tem 896 mL de suco, vale recordar que a relação de 1L = 1dm³, logo 1mL = 1cm³

O suco ocupa 896 cm³ do recipiente.

Cada esfera de gelo tem um volume de V=(4/3)π.r³

V=(4/3)π.6³=288π cm³

Por fim, a equação para calcular a quantidade total de gelos necessário será:

2048π = 896 + n.288π

Desprezando o valor de π

Temos que n=(2048-896)/288 = 4