Question

Um recipiente foi dividido em duas partes .Em uma delas foi feito vácuo e na outra colocaram 6 mols de um gás, suposto ideal ,a temperatura de 27°C. Para separar os ambientes foi colocado um embolo preso com uma mola ideal de constante k=3.10^5 N/m como mostra a figura abaixo .sabendo que esse recipiente tem na parte preenchida por gás, comprimento L=20 cm, qual a deformação da mola nesse instante? ?

Answer 1

Para responder esta questão é preciso que você associe duas fórmulas físicas

Primeiro da Equação dos Gases

P.V = nRT

P = pressão

V = volume

n = número de mols

R = constante dos gases

T = temperatura absoluta

 

Fórmula da Energia potencial Elástica

Epe = k .x2/2

K = Constante de elasticidade

X = deformação da mola

 

Para esta associação é preciso que você lembre de conceitos da Termodinâmica que diz:

“ O Trabalho de gases em temperatura constante é W=nRT”

 

Ora se Trabalho é igual nRT e Energia potencial elástica é igual o trabalho que é exercido na mola

Logo

Epe = nRT

 

Sabendo de tudo isso, vamos aos cálculos.

Primeiro vamos converter Célsius para Kelvin

K= 273+300 = 300

27ºC = 300 K

Epe = 6 . 0,0082 . 300

Epe = 14,76

 

14,76 = 3 . 105 . x2/2

X2 = 14,76 . 2 / 3.105

X2 = 9,84.10-4 m

X = 9,92 . 10-3 m

X = 0,992 cm de deformação