Question

Um recipiente fechado contém 22g de gás carbônico (CO₂) a 27 ºC e exercendo a pressão de 1,23 atm. Calcule o volume do recipiente. Dados: MCO₂ = 44 g/mol ; R = 0,082 atm.L/K.mol. * a) 10 L b) 8,2 L c) 1,8 L d) 40 L e) 44 L

Answer 1

Resposta:  a) 10 L

Formulário:

$pV=nRT\qquad\qquad MM=\dfrac{m}{n}\qquad\qquad T(K)=T(^{\circ}C)+274{,}15$

Dados:

$m_{CO_2}=22\;g$

$T(^{\circ}C)=27^{\circ}C$

$p=1,23\;atm$

$MM\;(CO_2)=44\;g/mol$

$R=0,082\;atm\;L\;K^{-1}\;mol^{-1}$

Explicação:

Comecemos por converter a Temperatura em Graus Celsius para o seu equivalente na Escala de Kelvin.

    $T(K)=T(^{\circ}C)+274{,}15\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow T(K)=27+274{,}15\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow T(K)=301{,}15\;K$

Vamos, agora, determinar a Quantidade de Matéria de Dióxido de Carbono (CO₂), usando a sua Massa Molar e a sua Massa.

    $MM\;(CO_2)=\dfrac{m_{CO_2}}{n_{CO_2}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{CO_2}=\dfrac{m_{CO_2}}{MM\;(CO_2)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{CO_2}=\dfrac{22}{44}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{CO_2}=0,5\;mol$

Sabendo a Pressão e Temperatura do Sistema, a Quantidade de Matéria do CO₂ e a Constante dos Gases Ideais, podemos usar a Equação dos Gases Ideais para determinar o Volume do Sistema.

    $pV=n_{CO_2}RT\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V=\dfrac{n_{CO_2}RT}{p}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V=\dfrac{0,5\times0,082\times301,15}{1,23}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V\approx10,04\;L\;\longrightarrow\;a)\;10\;L$

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