Um recipiente de vidro (γ recip = 0,27. 10⁻⁴ °C⁻¹) de 100 cm³ de volume está completamente cheio de um determinado líquido (γ liq = 2,77. 10⁻⁴ °C⁻¹). O conjunto é aquecido de 200 °C. Determine:
A) A dilatação volumétrica real do líquido.
B) A dilatação aparente.
C) A dilatação volumétrica do recipiente.
D) O coeficiente de dilatação aparente do líquido.
Soluções para a tarefa
Resposta:
coeficiente de dilatação real do líquido é 5,27.10⁻⁴.
A questão trata da dilatação volumétrica envolvendo um líquido e o recipiente ao mesmo tempo. Em casos assim não precisa se desesperar, basta lembrar a fórmula principal da dilatação e interpretar um pouco.
Suponha que o volume de líquido inicialmente a 0°C seja V₀. Assim sendo, o conjunto (líquido + recipiente) que aquece de 0° a 80°C terá dilatação:
Para o vidro:
ΔV = V₀.γ.ΔT
ΔV = V₀.(27 . 10⁻⁶).80
ΔV = V₀.2,16.10⁻³
Para o líquido:
ΔV = V₀.γ.ΔT
ΔV = 80.V₀.γ
Geralmente os líquidos dilatam mais que os sólidos, então imagine uma situação hipotética onde o líquido dilatou 10 cm³ e o recipiente 3 cm³: facilmente concluímos que transbordar-se-ão um total de 10-3 = 7 cm³.
Utilizando a mesma lógica para os dados reais da questão, caso subtraiamos a dilatação do líquido pela dilatação do vidro então teremos 4% do volume inicial do líquido (0,04.V₀)
0,04.V₀ = 80.V₀.γ - V₀.2,16.10⁻³ (÷ V₀)
0,04 = 80.γ - 0,00216
0,04 + 0,00216 = 80.γ
0,04216 = 80.γ
γ = 5,27.10⁻⁴
De fato, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido nos mostra que ele dilata mais que o sólido (5,27.10⁻⁴ > 27 . 10⁻⁶)
Explicação: