Question

Um recipiente de vidro que tem coeficiente de dilatação linear de 9x10-6 oC-1 tem 100,0 mL de volume de líquido a 0oC. Ao ser aquecido a 200oC extravasam 5mL.

a) Qual o coeficiente de expansão aparente do líquido?

b) Qual o coeficiente de expansão real do líquido?

Answer 1

a)

O coeficiente de dilatação aparente do líquido será encontrado pela seguinte fórmula:

ΔV = V₀ . γ . ΔT

Onde,

O volume extravasado é 5 mL (que é a variação de volume aparente, pois desconsidera a dilatação do vidro), o V₀ = 100 mL, o γ = coeficiente de dilatação volumétrico e o ΔT = variação de temperatura = 200 - 0 = 200ºC.

ΔV = V₀ . γ . ΔT

5 = 100 . γ . 200

γ = 5 / 20000

y = 0,00025 ou 2,5 x 10⁻⁴ ºC⁻¹ (coeficiente de expansão aparente)

b)

O coeficiente de dilatação real é dado por:

γreal = γrec + γap

Onde

γrec = coeficiente de expansão do recipiente.

yap = coeficiente de expansão aparente = 2,5 x 10⁻⁴

Para descobrir o coeficiente de expansão do recipiente usamos o coeficiente de dilatação linear que foi dado. A relação do coeficiente de dilatação linear (a) para o coeficiente de dilatação volumétrico é:

γrec = 3 . a

Assim, temos:

γrec = 3 . 9 x 10⁻⁶ = 27 x 10⁻⁶ = 0,27 x 10⁻⁴ (reorganizei a notação cientifica para facilitar a soma de potencias, deixando com a mesma base)

Assim, teremos:

γreal = γrec + γap

γreal = 2,5 x 10⁻⁴ + 0,27 x 10⁻⁴

γreal = 2,77 x 10⁻⁴ ºC⁻¹