Question

Um recipiente de vidro, de coeficiente de dilatação volumétrica 4x10^-5 °C^-1, tem capacidade de 100mL a 0°C. Que volume, em mL, de um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica 1x10^-3 °C^-1, se deve colocar nesse recipiente, ambos inicialmente a 0°C, para que ele fique completamente cheio, sem transbordar, a 100°C?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Vamos descobrir a dilatação do recipiente ,pois o volume final do recipiente deverá ser igual ao do líquido

∆VRecipiente = Vo  . ɣ  . ∆t          ∆t =  t – to      ∆t =  100oC

∆VRecipiente = 100.  4x10^-5 . 100

∆VRecipiente = 40000 x10^-5

∆VRecipiente = 0,4 ml

O volume final do líquido terá que ser igual ao volume final do recipiente após a variação de temperatura (∆t) 100oC sendo de 100,4 ml, pois :

∆VRecipiente  = VRecipiente – V0

         0,4  = VRecipiente    _ 100

0,4 + 100 = VRecipiente          

VRecipiente  =  100,4 ml  

Agora vamos descobrir a dilatação que o líquido irá sofrer:  

∆VLíquido = Vo  . ɣ  . ∆t  

∆VLíquido= Vo  . 1x10^-3 .100

∆VLíquido = 100. 10^-3.Vo  

∆VLíquido   = 0,1 Vo

Então teremos :

∆VLíquido  = VLíquido  – V0

0,1 Vo      =   100,4  - V0

0,1 Vo      +  V0  = 100,4

1.1.Vo  =  100,4  

  Vo = 100,4

              1,1

  Vo = 91,27 ml