Question

Um recipiente de vidro de 200 ml de volume está completamente cheio de mercúrio, e ambos se encontram a 30 °C. Se a temperatura do sistema líquido-recipiente sobe para 90 °C, qual é o volume de mercúrio, em ml, que transborda do recipiente

Answer 1

Olá!


Nesse exercício o que você tem que encontrar é a variação do volume aparente do sistema, através da seguinte fórmula, que relaciona o a variação do volume aparente com a variações do volume do recipiente e do volume real:

$\Delta V_{REAL} = \Delya V_{AP} + \Delta V_{REC} \\ \\ \boxed{Vo * \gamma_{Hg} * \Delta T = Vo * \gamma_{Vidro} * \Delta T + \Delta V_{AP}}$

onde,

Vo: volume inicial, no caso, 200 ml;

γhg: coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio, no caso, 1,8×10^(-4) °C^(-1);

ΔT: variação de temperatura, no caso, 60 °C (90 - 30);

γVidro: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro, no caso, 3,0×10^(-5) °C^(-1);



Aos cálculos:

$Vo * \gamma_{Hg} * \Delta T = Vo * \gamma_{Vidro} * \Delta T + \Delta V_{AP} \\ \\ 200 * 1,8*10^{-4} * 60 = 200 * 3,0*10^{-5} * 60 + \Delta V_{AP} \\ \\ 21600*10^{-4} = 36000*10^{-5} + \Delta V_{AP} \\ \\ 2,16 = 0,36 + \Delta V_{AP} \\ \\ \boxed{\Delta V_{AP} = 1,8(ml)}$

Answer 2

O importante dessa questão é entender que a variação de temperatura é a mesma para os dois materiais (vidro e mercúrio), mas cada um reage de forma diferente à dilatação levando a um transbordamento do mercúrio.

A questão deveria ter informado os valores dos coeficientes de dilatação, que são:

Mercúrio: 1,8×10^(-4)

Vidro: 3,0×10^(-5)

Além disso temos o volume inicial de 200 ml e o ΔT de 60ºC

Assim teremos que ΔVreal = Vapa + ΔVaparente

200 * 1,8 * 10^-4 * 60 = 200 * 3 * 10^-5 * 60 + ΔVapa

21600 * 10^-4 = 36000 * 10^-5 + ΔVapa

ΔVapa = 2,16 - 0,36

ΔVapa = 1,8 ml

Resposta: 1,8 ml é o volume de mercúrio que transborda do recipiente.

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