Um recipiente de vidro, com capacidade de 3000 cm³, está completamente cheio com um líquido à 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15 cm³ desse líquido extravasa do recipiente. Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a α=4*10^-6 (alfa vidro igual a 4 vezes 10 elevado a -6), qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?
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A dilatação aparente como o próprio nome já diz é algo "mentiroso",porque o recipiente que contém o líquido também dilata,logo a dilatação real será a soma dessa dilatação aparente mais a dilatação do frasco .
Como já foi fornecido a dilatação aparante , resta calcular a dilatação volumétrica do frasco .
O coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior que a dilatação linear,portanto, devemos pegar o valor fornecido ( 4x10^-6 e multiplicar por 3,que será igual a 12x10^-6).
ΔV= V(inicial) . coeficiente de dilatação volumétrica . Δtemperatura
ΔV= 3000cm³ . 12x10^-6 . 100
ΔV= 3,6 cm³ (dilatação do recipiente).
Como foi dito a dilatação real é a soma da aparente + dilatação do frasco
ΔV(real) = 15 cm³ + 3,6 cm³
ΔV(real) = 18,6 cm³ foi o que realmente dilatou do líquido.
Para encontrar o coeficiente de dilatação real devemos usar a seguinte fórmula :
Yreal = Yaparente +Yvidro ,porém só temos o coeficiente de dilatação do vidro,consequentemente para dar continuidade é necessário encontrar o aparente .
ΔVaparente = Vinicial . Y . ΔT
15 = 3000 . Y . 100
Yaparente = 5 x10^-5
Yreal = Yaparente +Yvidro (Agora conseguimos usar a fórmula).
Yreal = 5 x10^-5 x 1,2x10^-5
Yreal = "6,2 x10^-5"
Como já foi fornecido a dilatação aparante , resta calcular a dilatação volumétrica do frasco .
O coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior que a dilatação linear,portanto, devemos pegar o valor fornecido ( 4x10^-6 e multiplicar por 3,que será igual a 12x10^-6).
ΔV= V(inicial) . coeficiente de dilatação volumétrica . Δtemperatura
ΔV= 3000cm³ . 12x10^-6 . 100
ΔV= 3,6 cm³ (dilatação do recipiente).
Como foi dito a dilatação real é a soma da aparente + dilatação do frasco
ΔV(real) = 15 cm³ + 3,6 cm³
ΔV(real) = 18,6 cm³ foi o que realmente dilatou do líquido.
Para encontrar o coeficiente de dilatação real devemos usar a seguinte fórmula :
Yreal = Yaparente +Yvidro ,porém só temos o coeficiente de dilatação do vidro,consequentemente para dar continuidade é necessário encontrar o aparente .
ΔVaparente = Vinicial . Y . ΔT
15 = 3000 . Y . 100
Yaparente = 5 x10^-5
Yreal = Yaparente +Yvidro (Agora conseguimos usar a fórmula).
Yreal = 5 x10^-5 x 1,2x10^-5
Yreal = "6,2 x10^-5"
danielalves66ow82ov:
Cara, eu só queria confirmar minha resposta. Essa foi uma questão de prova e eu usei o mesmo raciocínio que você e também cheguei na mesma resposta que você. Mas o professor corrigiu como errado. Ele disse que a resposta correta é 5*10^-5 aí eu perguntei pq e ele resolveu usando uma única fórmula lá nada a ver, nem entendi. Na hora eu tava apressado e não quis ficar pra discutir mas tinha certeza que tinha acertado a questão. Mas obrigado.
Questione o professor ,pois é bem provável que ele tenha errado . É função dele ajudar os alunos , independente se for ensino médio ou superior .
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