Question

Um recipiente de vidro com a forma interna de um para-lelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, com EF = GC = = 12 cm e FG = 9 cm, cuja base é o retângulo EFGH,
contém certa quantidade de água. Quando sua base está
na posição horizontal, a superfície da água atinge a altura
x, em relação à base EFGH. Inclinando-se o recipiente,
sem derramar, consegue-se formar com a superfície da
água o triângulo CFH, conforme mostra a figura a seguir

Answer 1

A medida x em centímetros é 2.

Explicação:

O volume é o mesmo nas duas figuras. Então, calcularemos o volume de água na segunda figura, para descobrirmos a medida x da primeira figura.

Na segunda figura, temos uma pirâmide cuja base tem forma de triângulo retângulo.

Assim, a área da base é:

Ab = 12 · 9

            2

Ab = 6 · 9

Ab = 54 cm²

A altura é de 12 cm.

Logo, o volume da pirâmide é:

V = Ab · h

          3

V = 54 · 12

           3

V = 18 x 12

V = 216 cm³

Na primeira figura, o volume é o produto do comprimento, largura e altura. Logo:

V = 12 · 9 · x

216 = 108 · x

x = 216

     108

x = 2