Question

Um recipiente de aluminio esta completamente preenchido com 1L de agua a 30 °C. O conjunto é colocado em um forno e, quando retirado dali, encontra-se à temperatura de 230 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aluminio é a=30 . 10 elevado a -6 °C - 1e que o coeficiente de dilataçao volumetrica da agua é = a= 1,3 . 10 elevado a -4 °C elevado a -1. determine:

a) o coeficiente de dilatação volumetrica do aluminio

b) a variação de volume do recipiente apos ser retirado do forno

c) a variação de volume da agua apos ser retirada do forno

d) a quantidade de agua que transborda do recipiente (dilatação aparente)

e) o coeficiente de dilataçao aparente da agua na situaçao proposta...

obrigado

Answer 1

Para isso utilizaremos a dilatação volumétrica:

Y=3α
ΔV = V0 . Y . ΔФ

a) A dilatação volumétrica é o triplo da Linear, logo:
Y = 3. α
Y = 3. 30 . $10^{-6}$
Y = 9,0 . $10^{-5} C^{-1}$

b) Temos que:

ΔV = V0 . Y . ΔФ
ΔФ = 230 - 30 = 200ºC
ΔV = 1 . 9,0 . $10^{-5}$ . 200
ΔV = 1,8 . $10^{-2}$ L

c) Considerando que a água não evaporou temos:

ΔV = V0 . Y . ΔФ
ΔФ = 230 - 30 = 200ºC
ΔV = 1 . 1,3 . $10^{-4}$ . 200
ΔV =  2,6 . $10^{-2}$ L

d) Dilatação aparente se dá pela diferença de volume dilatado pelo recipiente com a água.Assim:

ΔV = 2,6 . $10^{-2}$ L - 1,8 . $10^{-2}$ L
ΔV = 8,0 $10^{-3}$ L

e) Calculando o coeficiente temos:

Yaparente = Yágua- Yrecipiente

Yaparente = 1,3 . $10^{-4}$ - 9,0 . $10^{-5}$

Yaparente = 4,0 . $10^{-5} C^{-1}$
Bons estudos!!!