Question

Um recipiente de 200cm ³ de capacidade, feito de um material de coeficiente de dilatação volumétrica de
100 ・10 ⁻⁶ C ⁻¹, contém
180cm ³ de um líquido de coeficiente de dilatação cúbica de 1.000 ・10 ⁻⁶ C ⁻¹. A temperatura do sistema é de 20ºC. Qual é a temperatura-limite de aquecimento do líquido sem que haja transbordamento?

Ⓐ 20ºC
Ⓑ 50ºC
Ⓒ 80ºC
Ⓓ 125ºC
Ⓔ 145ºC


Gabarito: Ⓔ

Answer 1

Explicação:

Admito que estranhei os coeficientes e até achei que eles estivessem errados, mas havia sido eu quem errou nas contas kkkk.

Enfim, chega de conversa, para resolver essa questão eu fiz logo o Vf de cada um dos componentes do sistema, o recipiente e o líquido. Da seguinte forma:

• Primeiro o volume final do recipiente:

$Vf=Vo+VoYdT\\Vf=200+200*10^{-4}*(Tf-20)\\Vf=200+2*10^{-2}Tf-0,4\\Vf=199,6+2*10^{-2}Tf$

• Agora o volume final do líquido:

$Vf=Vo+VoYdT\\Vf=180+180*10^{-3}(Tf-20)\\Vf=180+18*10^{-2}Tf-3,6\\Vf=176,4+18*10^{-2}Tf$

Por fim, queremos o momento em que os volumes são iguais, portanto vamos igualar essas equações finais :D

$176,4+18*10^{-2}Tf=199,6+2*10^{-2}Tf\\18*10^{-2}Tf-2*10^{-2}Tf=199,6-176,4\\16*10^{-2}Tf=23,2\\Tf=\frac{23,2}{16*10^{-2}}=145$

Pronto kkk espero que tenha entendido, se precisar me chama nos comentários :D

Answer 2

Ⓔ 145ºC

180.10³10⁻⁶ . Δt = 200.10².10⁻⁶Δt +20

180.10⁻³Δt - 200.10⁻⁴Δt = 20

180.10⁻³Δt - 20. 10⁻³Δt = 20

160.10⁻³Δt=20

Δt= 1/8.10⁻³   (10³/10³

Δt= 1000/8 = 125°c

• Como a temperatura inicial era 20 e aumentou 125, a resposta vai ser 145°c.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Qualquer duvida entre em contato