Um recipiente, cujo volume e de 1000cm 3 , a 0°C, contém 980cm3 de um líquido a mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de certa temperatura, o lí- quido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2.10–5 °C–1 e o do lí- quido vale 1.10–3 °C–1 , pode-se afirmar que a temperatura no início do transbordamento do líquido é, aproximadamente:
a) 6,0°C
b) 12°C
c) 21°C
d) 78°C
e) 200°C
Soluções para a tarefa
Para que o liquido esteja prestes a transbordar, ele tem que possuir o mesmo volume do tanque:
V=Vo(γ*(T-To)+1) (Equação para o recipiente)
V=Vo(γ*(T-To)+1) (Equação para o líquido)
Agora igualamos as duas:
1000(2*10⁻⁵(T-0)+1)=980(1*10⁻³(T-0)+1)
0,02T+1000=0,98T+980
0,96T=20
T=20,83ºC
Portanto, aproximadamente 21ºC
Alguma dúvida? :)
Resposta:
Alternativa C correta
Explicação:
1) A dilatação volumétrica aparente:
Um líquido se expande nas 3 dimensões possíveis. No entanto, líquidos estão sempre dentro de algum recipiente, que também se expandem ao serem aquecidos. Por isso, a dilatação aparente é aquela que despreza a dilação do recipiente onde o líquido estava e só considera a variação do líquido dentro dele.
Neste caso, deve-se levar consideração a dilatação verdadeira tanto do líquido quanto do recipiente para se chegar ao resultado esperado.
2) O que fazer:
Sabendo que ΔV = V₀.γ.ΔT, em que
ΔV = variação de volume
V₀ = volume inicial
γ = coeficiente de dilatação cúbica
ΔT = variação de temperatura
Para que líquido comece a transbordar, a diferença entre suas dilatações deve ser igual a 20 cm³ (ΔV₁ - ΔV₂ = 20 cm³)
3) Calculando:
Sendo o líquido chamada de 1 e o recipiente chamado de 2,
V₀₁.γ₁.ΔT - V₀₂.γ₂.ΔT = 20
980.1.10⁻³.ΔT - 1000.2.10⁻⁵.ΔT = 20
0,98ΔT - 0,02ΔT = 20
0,96ΔT = 20
ΔT = 20,8 ºC
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