Question

Um recipiente continha inicialmente 10,0 kg de gás sob pressão de 10 atm .
Uma quantidade m de gás saiu do recipiente sem que a temperatura variasse. Determine
m, sabendo que a pressão caiu para 2,5 atm

Answer 1

Lembra da Equação Clapeyron?

PV = n.R.T

Isolando a constante R, teremos:

PV/nT = R

Assim, podemos igualar por exemplo, o gás es dois momentos diferentes:

PV/nT = P'V'/n'T'

No caso da questão, a temperatura não vatiou :

T = T'

Além disso o volume é o mesmo nos dois momentos, porque o recipente é o mesmo e o gás se espalha no recipiente o preenchendo de igual forma:

V = V'

Ficamos então com:

P/n = P'/n'

Foi dado que P = $10\times 10^{6}Pa$ e  que P' = $2,5\times 10^{6}Pa$

- Multiplicando a igualdade em cruz:

$\frac{P}{n} =\frac{P`}{n`} \\\frac{10\times 10^{6}}{n} = \frac{2,5\times 10^{6}}{n`} \\n`\times 10\times 10^{6}=n\times 2,5\times 10^{6}\\n=4\times n`$

n = 4 n'

A massa é proporcional ao número de mols, podemos facilmente escrever que:

m = 4m'

10 = 4 m'

m' = 2,5 kg

A masse inicial era de 10 kg, foram perdidos 2,5 kg.

10 - 2,5 = 7,5 kg

m = 7,5 kg