Question

Um recipiente contém dois líquidos I e II imiscíveis (densidades d1 e d2 ), conforme representado na figura a seguir. Um cilindro maciço de altura H encontra-se dentro do recipiente, na região de interface entre os líquidos, sendo que a metade superior encontra-se imersa no líquido I e a metade inferior encontra-se imersa no líquido II.

A densidade d do cilindro vale:

a) d = d1/d2
b) d = d1 x d2/2
c) d = d1 + d2/2
d) d = d1 - d2/2

Answer 1

A densidade d do cilindro vale d = d1 + d2/2.

Letra C

O empuxo exercido por um fluido em um corpo submerso pode ser calculado pela seguinte equação -

E = d. V. g

Onde,

d= densidade do líquido;

V = volume de líquido deslocado;

g = aceleração da gravidade.

No caso em questão, o empuxo exercido pelo líquido 1 e pelo líquido 2 será igual ao peso do objeto -

E1 + E2 = Peso

d1. 0,5V. g + d2. 0,5V. g = mg

d1. 0,5V + d2. 0,5V = m

A densidade de um corpo equivale a razão entre a sua massa e seu volume, então -

m = d.V

d1. 0,5V + d2. 0,5V = d.V

0,5.d1 + d2.0,5 = d

0,5(d1 + d2) = d

(d1 + d2)/2 = d